Objetivo
El objetivo de esta práctica es familiarizar al alumno con el comportamiento de las compuertas lógicas OR, AND, NOT, XOR, NAND y NOR. Esto mediante la simulación de dichas compuertas utilizando el software Multisim.
Marco Teórico
Las computadoras digitales utilizan el sistema de números binarios, que tiene dos dígitos 0 y 1. Un dígito binario se denomina un bit. La información está representada en las computadoras digitales en grupos de bits. Utilizando diversas técnicas de codificación los grupos de bits pueden hacerse que representen no solamente números binarios sino también otros símbolos discretos cualesquiera, tales como dígitos decimales o letras de alfabeto. Utilizando arreglos binarios y diversas técnicas de codificación, los dígitos binarios o grupos de bits pueden utilizarse para desarrollar conjuntos completos de instrucciones para realizar diversos tipos de cálculos.
La información binaria se representa en un sistema digital por cantidades físicas denominadas señales, Las señales eléctricas tales como voltajes existen a través del sistema digital en cualquiera de dos valores reconocibles y representan una variable binaria igual a 1 o 0. Por ejemplo, un sistema digital particular puede emplear una señal de 5 volts para representar el binario “1” y 0 volts para el binario “0”.
La lógica binaria tiene que ver con variables binarias y con operaciones que toman un sentido lógico. La manipulación de información binaria se hace por circuitos lógicos que se denominan Compuertas. Las compuertas son bloques del hardware que producen señales en binario 1 ó 0 cuando se satisfacen los requisitos de entrada lógica. Las diversas compuertas lógicas se encuentran comúnmente en sistemas de computadoras digitales. Cada compuerta tiene un símbolo gráfico diferente y su operación puede describirse por medio de una función algebraica. Las relaciones entrada – salida de las variables binarias para cada compuerta pueden representarse en forma tabular en una tabla de verdad.
En la compuerta NOT, solo hay una entrada, y en todas las demás compuertas existen por lo menos dos entradas, para calcular el numero de combinaciones tenemos la siguiente ecuación:
Donde:
N es el numero total de combinaciones
n es el numero total de variables de entrada
Compuerta NOT
Se trata de un inversor, es decir, invierte el dato de entrada, por ejemplo; si pones su entrada a 1 (nivel alto) obtendrás en su salida un 0 (o nivel bajo), y viceversa. Esta compuerta dispone de una sola entrada.
El símbolo lógico de esta compuerta es el siguiente:
Y la tabla de verdad la siguiente:
El símbolo algebraico utilizado para el complemento es una barra sobre el símbolo de la variable binaria. Si X es igual a la salida y A igual a la entrada entonces :
La barra horizontal sobre la entrada A significa negacion.
Compuerta AND
Una compuerta AND tiene dos entradas como mínimo y su operación lógica es un producto entre ambas. *Observe en la tabla de verdad que su salida será alta si sus dos entradas están a nivel alto, en la siguiente imagen podrán ver la tabla de verdad, asi como la expresión lógica que le corresponde a la compuerta AND..
En la parte superior de la tabla puede observarse la expresion logica, donde:
X= salida
A y B = son las entradas
Y de ahi es de donde podemos concluir que la salida sera 1 si y solo si ambas entradas son 1. El símbolo de esta compuerta es el siguiente:
Compuerta OR
Al igual que la anterior posee dos entradas como mínimo y la operación lógica, será una suma entre ambas. se trata de una compuerta O Inclusiva es como a y/o b *Es decir, basta que una de sus entradas sea 1 para que su salida sea también 1*
A continuacion la tabla de verdad con su respectiva expresion logica:
Donde:
X = Salida
A y B = Entradas
Y el símbolo de esta compuerta:
Compuerta NAND
Es el complemento de la función AND, como se indica por el símbolo gráfico, que consiste en una compuerta AND seguida por un pequeño círculo (quiere decir que invierte la señal). La designación NAND se deriva de la abreviación NOT – AND. Una designación más adecuada habría sido AND invertido puesto que es la función AND la que se ha invertido. Las compuertas NAND pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la función AND. A continuacion su simbolo:
Y su respectiva tabla de verdad con la expresión lógica:
Si no se tiene una compuerta NAND, se puede usar una equivalencia, el comprtamiento de la NAND puede simularse con una compuerta OR y dos NOT negando sus entradas:
Compuerta NOR
La compuerta NOR es el complemento de la compuerta OR y utiliza el símbolo de la compuerta OR seguido de un círculo pequeño (quiere decir que invierte la señal). Las compuertas NOR pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la función OR.
La respuesta de una compuerta AND con sus dos entradas negadas es igual a la respuesta de la compuerta NOR:
A continuacion la tabla de verdad de la compuerta NOR con su respectiva expresion logica:
Compuerta OR-exclusiva (XOR)
La puerta XOR, compuerta XOR u OR exclusiva es una puerta lógica digital que implementa el o exclusivo; es decir, una salida alta resulta si una, y solo una de las entradas a la puerta es alta. Si ambas entradas son bajas o ambas son altas, resulta en una salida baja. La XOR representa la función de la desigualdad, es decir, la salida es alta si las entradas no son iguales, de otro modo el resultado es bajo. Una manera de recordar XOR es “uno o el otro, pero no ambos”.
El simbolo de la compuerta XOR es el siguiente:
Y esta es la tabla de verdad:
Desarrollo de la practica
Primeramente necesitamos un programa para simular el comportamiento de las compuertas lógicas, para simular yo utilice el programa Multisim
Para llevar a cabo la simulación de las compuertas lógicas, es necesario tener un programa para simular dicho comportamiento, ya sea Proteus, LiveWire, o en mi caso Multisim.
Si no tienen ningún programa de simulación, aquí les dejo el link de descarga del Multisim:
Clic aqui para descargar Multisim 12.0 Pro Edition
Y si ya lo tienen entonces abrimos el programa, una vez iniciado la ventana que se abre es la siguiente:
Compuerta NOT
A continuación se muestra la simulacion de la compuerta NOT
Compuerta OR
Simulación de compuerta OR
Compuerta AND
Simulación de compuerta AND, podemos hacer mas ágil la simulación de esta compuerta y de las otras que veremos a continuación, todo a partir del circuito anterior de la compuerta OR ya que son compuertas también con dos entradas, por lo que las conexiones son las mismas, simplemente podemos copiar los componentes y únicamente remplazar la compuerta, a continuación se les muestra como.
Compuerta NAND
Simulación de compuerta NAND
Compuerta NOR
Compuerta XOR
Adrian Rocha 